La linea, aquel infinito conjunto de puntos

Para empezar con las entradas de matemática vamos a empezar con el concepto con el que empiezan casi todos los libros de pre-cálculo: conjuntos.

Pero antes de eso quisiera que recordáramos otro concepto que tal vez nos ayude a entender un poco mejor el concepto de los números reales:

La linea recta, la cual es una sucesión infinita de puntos en una sola dimensión.

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Bueno, si está compuesta por puntos si hacemos un zoom lo lo suficientemente grande deberíamos ver los puntos, como cuando en un programa de manipulación le hacemos zoom a la imagen y empezamos a ver los píxeles, ¿no?

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Pues no, en teoría por más que nos acerquemos si alcanzamos a ver la recta no la veríamos siquiera aumentar de tamaño, pues está solo tiene una dimensión, además como contiene infinitos puntos, entre dos puntos, por más cercanos que se encuentren siempre habrá infinitos puntos.

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Bueno, esta linea recta pronto nos servirá para representar a los números reales, pues como dijimos una linea tiene infinitos puntos, así como hay infinitos números. Poquito a poco la iremos llenando.

Y para terminar una entretenida historia.